PLAN DE ESTUDIOS DE GRADO UNDÉCIMO
PRIMER PERIODO 2024
Bibliografía de los textos guías:
- Swokowski, E. W., Cole, J. A., & Solorio Gómez, P. (2011). Álgebra y trigonometría con geometría analítica (13a. ed. --.). México, D.F.: Cengage Learning.
- Stewart, J.; Redlin,l.; Watson,S., 2001. Precálculo. Sexta Edición. Thomson Learning. México.
Semana del 29 de enero al 2 de febrero
ACTIVIDAD DIAGNÓSTICA: REVISEMOS LOS SABERES PREVIOS
Resuelve la prueba diagnóstica anexando el procedimiento de cada uno de los ejercicios o problemas que se plantean.
Para desarrollar la guía puedes ir a la página de décimo dando click en el siguiente link https://matematicarm10.jimdofree.com/
Descargue la guía en el siguiente link:
https://drive.google.com/file/d/1CEslboay3yVsyr-Z0ZZkZ7HXFAWaSkT6/view?usp=sharing
Semana del 5 de febrero al 9 de febrero
RETROALIMENTACIÓN PRUEBA DIAGNÓSTICA
En el primer bloque de estudio de esta semana se realiza la retroalimentación de la prueba diagnóstica del curso con el fin de que cada estudiante no solo tenga una valoración numérica de lo desarrollado en la guía, sino también, le permita revisar sus fortalezas e identificar los aspectos concernientes a los saberes previos en los que debe mejorar.
El estudiante debe revisar de manera autónoma su guía y entregarla completamente corregida para que sea valorada con nota.
Semana del 12 al 16 de febrero
PENSAMIENTO VARIACIONAL: Repaso de Funciones
CONCEPTO DE FUNCIÓN, CARACTERIZACIÓN Y EJEMPLOS.
1. Definición de Función.
2. Conjunto de Salida: Dominio.
3. Conjunto de Llegada: Rango, Recorrido o Codominio
Ver vídeo:
actividad vídeo 1
- Redacte el concepto de función (Diagrama de Flechas) y realice un ejemplo diferente al de vídeo que ilustre una relación que es función y otra que no lo sea.
- Redacte el concepto de función (Diagrama de Máquinas) y realice un ejemplo diferente al de vídeo que ilustre una relación que sea función y otra que no lo sea.
FORMAS DE REPRESENTAR UNA FUNCIÓN.
1. Verbal: Usando palabras.
2. Algebraica: Usando una ecuación y fórmula.
3. Visual: Usando una gráfica.
4. Numérica: Usando una tabla de valores.
Ver vídeo:
ACTIVIDAD VÍDEO 2
Teniendo en cuenta lo visto en el vídeo redacte un ejemplo diferente de manera que muestre una función que se pueda expresar en la cuatro formas de representación de función: Verbal, algebraica, visual y numérica.
Semana del 19 al 23 de febrero
TRIGONOMETRÍA: Circunferencia unitaria , definición de las funciones trigonométricas. SENO y COSENO
1. Definición de las funciones SENO y COSENO.
Función Seno: f(x)= sen(x)
La Función Seno se interpreta como la variación de las Alturas (Cateto Opuesto) de los triángulos rectángulos inscritos en una circunferencia de radio 1 cuando se pone a variar su ángulo x.
Ver vídeo.
actividad 1
Teniendo en cuenta lo explicado en clase y lo visto en el vídeo realice en media hoja milimetrada la gráfica de la función Seno cuando se varía el ángulo de 300 en 300 hasta llegar a 3600, es decir en una vuelta.
También adjunte la tabla de datos y pegue el ejercicio en su cuaderno.
Función Coseno: f(x)= cos(x)
La Función Coseno se interpreta como la variación de las Bases (Cateto Adyacente) de los triángulos rectángulos inscritos en una circunferencia de radio 1 cuando se pone a variar su ángulo x.
Ver vídeo.
ACTIVIDAD 2
Teniendo en cuenta lo explicado en clase y lo visto en el vídeo realice en media hoja milimetrada la gráfica de la función Coseno cuando se varía el ángulo de 300 en 300 hasta llegar a 3600, es decir en una vuelta.
También adjunte la tabla de datos y pegue el ejercicio en su cuaderno.
2. Análisis de las funciones SENO y COSENO.
2.1. taller de análisis de las funciones trigonométricas seno y coseno
Resuelve el siguiente taller de manera que analices conceptos como:
- Ángulos notables.
- Signos de las funciones por cuadrante.
- Amplitud y periodo.
- Simetrías: Funciones pares o impares.
Escribe tus conclusiones en la guía y pégala en tu cuaderno.
Descargar el taller en el siguiente link
https://drive.google.com/file/d/1TmzJYA9WXx8y8rGO222pPGJjv0YFL3wz/view?usp=sharing
Retroalimentación de la guía.
2.2. cuadro resumen seno y coseno.
- Revisa el aplicativo Construcción función Seno y Coseno en Geogebra y el taller de análisis de sus las características: dominio, recorrido (amplitud), periodo, ángulos notables y simetrías.
Seno: https://www.geogebra.org/m/zd8ztkkc
Coseno: https://www.geogebra.org/m/gby8ujec
De click en el botón de animación que se encuentra en la parte inferior de los aplicativos de geogebra para ver la construcción de las funciones Seno y Coseno.
Escribe en tu cuaderno las conclusiones en el cuadro resumen que se encuentra aquí abajo. Puedes descargar el cuadro en el siguiente link https://drive.google.com/file/d/1npIaKgh3yLSeEWOS0cSgYv6MWgmIozIv/view?usp=sharing
Solución cuadro resumen de análisis de las funciones seno y coseno
Semana del 23 de febrero al 1 de Marzo
TRIGONOMETRÍA: Circunferencia unitaria , definición de las funciones trigonométricas. TANGENTE y COTANGENTE
1. Definición de las funciones TANGENTE y COTANGENTE
Función Tangente: f(x)= tan(x)
actividad 1
Teniendo en cuenta lo explicado en clase y lo visto en el vídeo realice en una hoja milimetrada la gráfica de la función Tangente cuando se varía el ángulo de 300 en 300 hasta llegar a 3600, es decir en una vuelta.
También adjunte la tabla de datos y pegue el ejercicio en su cuaderno.
Función Cotangente: f(x)= ctg(x)
ACTIVIDAD 2
Teniendo en cuenta lo explicado en clase y lo visto en el vídeo realice en una hoja milimetrada la gráfica de la función Cotangente cuando se varía el ángulo de 300 en 300 hasta llegar a 3600, es decir en una vuelta.
También adjunte la tabla de datos y pegue el ejercicio en su cuaderno.
2. Análisis de las funciones TANGENTE y COTANGENTE
- Revisa el aplicativo Construcción función Tangente en Geogebra y lo visto en clase y en los vídeos explicativos de la construcción de las funciones que fueron realizadas en las activiades 1 y 2.
De click en el botón de animación que se encuentra en la parte inferior del aplicativo de geogebra para ver la construcción de la función Tangente
Cuadro Resumen funciones Tangente y Cotangente
Escribe en tu cuaderno las conclusiones en el cuadro resumen que se encuentra aquí abajo. Puedes descargar el cuadro en el siguiente link
https://drive.google.com/file/d/18KGwXyxZ0QjgYZrISOEyJ7dozuFtEDcC/view?usp=sharing
Solución cuadro resumen de análisis de las funciones tangente y cotangente
Semana del 4 al 8 de Marzo
TRIGONOMETRÍA: Circunferencia unitaria , definición de las funciones trigonométricas. SECANTE y COSECANTE
1. Definición de las funciones SECANTE y COSECANTE
Función Secante: f(x)= sec(x)
actividad 1
Teniendo en cuenta lo explicado en clase y lo visto en el vídeo realice en una hoja milimetrada la gráfica de la función Secante cuando se varía el ángulo de 300 en 300 hasta llegar a 3600, es decir en una vuelta.
También adjunte la tabla de datos y pegue el ejercicio en su cuaderno.
Función Cosecante: f(x)= csc(x)
ACTIVIDAD 2
Teniendo en cuenta lo explicado en clase y lo visto en el vídeo realice de manera análoga en una hoja milimetrada la gráfica de la función Cosecante cuando se varía el ángulo de 300 en 300 hasta llegar a 3600. Es decir en una vuelta, realice dos líneas horizontales que van hacer las fronteras de la circunferencia y tome las diagonales que se forman en cada ángulo para pasarlas al plano cartesiano, de manera que la gráfica quedará así (Ver aquí abajo.)
También adjunte la tabla de datos y pegue el ejercicio en su cuaderno.
2. Análisis de las funciones SECANTE y COSECANTE
- Después de realizar las función secante y cosecante, escribe en tu cuaderno las conclusiones en el cuadro resumen que se encuentra aquí abajo. Puedes descargar el cuadro en el siguiente link
https://drive.google.com/file/d/1G1GuLOXQy_paJcd9vN53AovGiFzAcfIV/view?usp=sharing
Cuadro Resumen funciones Secante y Cosecante
Solución cuadro resumen de análisis de las funciones secante y cosecante
Semana del 11 al 15 de Marzo
TRIGONOMETRÍA: Teorema de transformación para las funciones trigonométricas.
TEOREMA DE TRANSFORMACIONES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS seno y coseno
En esta sección consideramos las posible transformaciones que pueden sufrir las gráficas de las
ecuaciones
- y=a sen(bx+c)+d
- y=a cos(bx+c)+d
para números reales a, b, c, d. Nuestra meta es trazar esas gráficas sin localizar muchos puntos. Para hacer esto usaremos datos acerca de las gráficas de las funciones seno y coseno estudiadas con anterioridad en las clases y el teorema de transformaciones para estas funciones.
A continuación en las siguientes diapositivas encontrará el material de explicación usado en clase.
Actividad: Ejercicios de práctica
Teniendo en cuenta lo explicado en clase que se encuentra en las diapositivas siguientes, resolver los ejercicios de práctica que están en la diapositiva 9.
diapositivas de clase y taller
Ejemplos de aplicación del teorema de transformación hechos en clase
Ejercicio 1.
ejercicio 2.
Ejercicio 3.
ejercicio 4.
Semana del 19 al 23 de Marzo
PRUEBA SABER 11 DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS
Respuestas de la prueba
Semana del 25 al 29 de Marzo.
Semana Santa, semana de descanso académico.
Semana del 1 al 5 de Abril
Cierre del Periodo: RETROALIMENTACIÓN DE LA PRUEBA SABER 11 DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS
En su cuaderno de matemáticas realizar la retroalimentación de toda la prueba de manera que justifique cada una de las respuestas correctas.
Nota:
- El punto 14 tiene dos respuestas correctas.
- El punto 16 se dieron todas las opciones porque no está la respuesta correcta, resuélvalo y entregue la ecuación correcta de la función.
Esta será la última nota del periodo y luego realice en clase la autoevaluación y coevaluación en clase.
Profesora Paola Andrea Ropero Rueda