PLAN DE ESTUDIOS DE GRADO UNDÉCIMO

SEGUNDO PERIODO 2024

Bibliografía de los textos guías:

Swokowski, E. W., Cole, J. A., & Solorio Gómez, P. (2011). Álgebra y trigonometría con geometría analítica (13a. ed. --.). México, D.F.: Cengage Learning.
Stewart, J.; Redlin,l.; Watson,S., 2001. Precálculo. Sexta Edición. Thomson Learning. México.

Semanas del 8 al 26 de abril

1. Sensibilización y Contexto General de Cónicas.

En este primer momento articulamos el tema de trabajo con el PEI del colegio Restrepo Millán : "Formación de futuros ciudadanos con sentido democrático y humanístico" . En este orden de ideas la institución considera al estudiante como centro del proceso educativo y sujeto de derechos y deberes, propicia su desarrollo socio afectivo e intelectual mediante el aprendizaje activo, constructivo, significativo y el trabajo en equipo.

El proyecto institucional busca que desde todas las áreas de trabajo el estudiante incida en la construcción de una sociedad más solidaria, justa y participativa que respete y aplique los derechos humanos y los deberes ciudadanos.

Teniendo en cuenta lo anterior, se plantea el ejercicio de ver y analizar la película Ágora con el fin de analizar no solo los temas matemáticos en el contexto de la compresión del movimiento de la Tierra, sino también, los temas sociales de la época que inciden en la vida de los personajes principales de la película y luego compararlos con la actualidad local y nacional.

PELÍCULA ÁGORA

La fascinación por el orden en que la tierra y los demás planetas se mueven en el universo llevaron a los antiguos a investigar y plantear teorías que dieran una explicación a las dinámicas del movimiento de los astros. La película Ágora nos presenta algunas de estas teorías, unas erradas y otras correctas para tratar de explicar particularmente el movimiento de la tierra, todo esto es mostrado en el contexto de la decadencia del imperio romano, el rol de la mujer de la época y el ascenso del cristianismo como religión hegemónica visto a través de los ojos de la científica Hipatia de Alejandría.

La actividad es una invitación a disfrutar de la película en clase y a desarrollar el análisis de la misma a través del cine foro que se desarrollará entorno a ella para debatir aspectos sociales propios del contexto de la época y el acercamiento que esta hace de conocimientos matemáticos con el fin de que los estudiantes puedan identificar en la película eventos o afirmaciones correctas y datos erróneos o imprecisos que puede presentar esta emocionante película.

GUÌA Análisis de la película ágora

Las siguientes preguntas servirán para dirigir la discusión en el Cine foro acerca de lo visto en la película.

Desarrolle el siguiente cuestionario en su cuaderno para ser entregado y discutido en clase.

1. Realice un breve resumen de lo visto en la película. Incluya el contexto histórico.

2. Qué significa la palabra Ágora y cuál era su importancia en el mundo político y filosófico.

3. De cada uno de los siguientes aspectos haga su reflexión.

3.1. La mujer en la ciencia y su posición en la vida política, social y religiosa de su época.

3.2. Fanatismo religioso y ciencia.

4. ¿Qué es el cono de Apolonio y cuáles son las curvas que ilustra.?

5. Según la película. De qué manera la circunferencia y la elipse fueron consideradas para deducir las orbitas planetarias?

6. Entregue su reflexión personal sobre la película.

Semanas del 26 de abril al 17 de mayo

GEOMETRÍA ANALÍTICA: CURVAS CÓNICAS.

Introducción: Conceptualización

Secciones Cónicas

Se denomina sección cónica a las curvas resultantes de cortar con un plano dos conos circulares opuestos por el vértice. Al variar la posición del plano se obtiene la circunferencia, la elipse, la parábola y la hipérbola.

Las secciones cónicas fueron bastante estudiadas por los antiguos griegos, la idea surge del cono de Apolonio de Perga que ponía de manifiesto la existencia y permitía su estudio de manera sencilla y categórica.

El siguiente Applet de Geogebra muestra los cortes que se le hacen al cono para observar las secciones cónicas.

Circunferencia: corte con un plano paralelo a la base del cono.
Elipse: corte oblicuo con respecto a la base.
Parábola: corte paralelo a una generatriz del cono que atraviesa su base.
Hipérbola: corte más o menos paralelo a la altura del cono enfrentado a su imagen unido por el vértice.

La importancia del estudio de las cónicas se reveló casi 2000 años después cuando Kepler descubrió su papel fundamental en la mecánica celeste.

Paola Ropero “plano-cortes-cónicas- GeoGebra." 20/ 07/ 2017 <https://ggbm.at/F55tstMY>

Actividad 1:

1. En la sala de informática entrar a Geogebra Clásico. En caso de que el colegio no tenga internet, entonces en su celular traiga descargado el aplicativo de Geogebra y luego vaya a la versión 3D del programa.

2. Abra su sesión en geogebra para grabar sus tareas.

3. Una vez esté en Geogebra realice los conos de Apolonio con los diferentes cortes que generan las cuatro curvas cónicas de manera que los aplicativos tengan animación. Siga las instrucciones de clase para realizar los cortes que generan cada curva cónica.

4. Cuando ya tenga su trabajo realizado envíe los links al correo electrónico o al whatsap de la docente.

Aplicación de los cortes de un plano horizontal a una superficie en 3D

mapa físico de Colombia

curvas de nivel

Se da cuando a una superficie se le hacen cortes a distintas alturas, esto sirve para identificar características del territorio a diferentes altimetrías.